Hi ihr Lieben, hier das Omitron im kaninischen Ton, mit Erlaubnis von Anna Livia Plurabelle etwas Humanoides postend, das so ungefähr die Hintergründe zu vielen Beiträgen des CKC (Chaos Kaninchen Club), von Anna Schelm als deren Repräsentantin und anderen Hasis hier darstellt. Unser Projekt, in dem es um Faktoren in der Mathematik geht und wie man sie möglichst einfach bestimmen kann, ist jetzt informatisch und theoretisch ganz gut gediehen, d.h. es wird allmählich konkrete Zahl, funktionierendes Python-Programm und geschriebener Text.

Zum Konzept das folgende:

Das Faktorensystem nicht-primer, ungerader Zahlen in IN

Methoden der Faktorisierung fokussieren in der Regel auf Theorien zu Primzahlen, die als einfache Primfaktoren deren avisiertes Objekt darstellen. Diese Perspektive hat jedoch - tatsächlich über Tausende von Jahren - zu keinem einfachen und projizierbaren, syntaktischem, dh. nicht-lexikalischem System in IN (also im Raum der natürlichen Zahlen) geführt, das bzgl einer Zahl oder einer definierbaren Menge von Zahlen zu einer effizienten Reduktion der möglichen Faktoren führt. Das hier vorgestellte Projekt geht umgekehrt von den allgemeinsten Strukturen der ungeraden Zahlen und ihrer Generierung durch Faktoren aus. Darin bildet sich quasi trivial mit der dritten binomischen Formel die einfachste Äquivalenz von Faktoren- und Quadratsummendarstellungen ungerader Zahlen ab. Die Quadratformel erlaubt wiederum eine Erschließung über Gauss'sche Reihe und andere bekannte, einfache Systeme. Auf Basis dieser bekannten Beschreibungen wurden im Projekt weitere Klassifikationen und Gruppierungen erstellt, insbesondere die Darstellung der ungeraden Zahlen über Vielfache von Acht plus minus eins oder drei. So konnten Modulos berechnet werden, durch die diese Achterbasen faktorengleich sind mit ihren ergänzten Vielfachen.

Zudem zeigte sich, so eine der wesentlichen Einsichten des Projekts, das Faktoren in erster Instanz nicht einzelnen Zahlen zuzuordnen sind, sondern über gleiche approximative obere Quadrate im Sinne von B. Pascal, genauer, durch deren Wurzeln (q), definierbare Folgen bilden.

Über unterschiedliche Gleichungen auf Basis dieser Grundüberlegungen lassen sich schließlich entsprechende Folgen und sogar Äquivalenzsysteme definieren, die auf einzelne Zahlen bezogen deren Faktoren entweder informatisch effizient erschließen oder mathematisch berechenbar machen. Ziel des Projektes ist entsprechend u.a., „große“, kryptografie-relevante Zahlen mit hundert und mehr Stellen, die nicht über klassische Laufvariablen erfassbar sind, allgemein bzw. in Abstraktion von zahlenspezifischen Eigenschaften, effizient und schnell faktorisieren zu können.

1 Das Pyramidensystem (ungerader Zahlen)

2 Diophantische Gleichungen und die dritte binomische Formel als einfaches Schema der Faktorisierung

3 UQ- Gleichung über Gauss'sche Reihen im P-System

3. UQ Gleichung

4. 8*z-c Gleichung, Äquivalente Systeme

    

4 Modulos und Vierersystem der Zahlentypen im P-System

5 „Funktion“ der approximierten oberen Quadratwurzel q

6 Verallgemeinerbarkeit der Faktorenanalyse

6.1 Modulare Zerlegung der Quadratformel

6,1,1 weitere typspezifische Gleichungen / kodifizierte Variablen

6,1,2 zahlenspezifische Werte

6. 2. Vielfachenentwicklung und Modulos6.2.3 Summen

       

6,2,1 Einzelwerte

6,2,2, zahlenspezifische Werte

6,2,3 Verteilung der Faktoren unter q

6.3 Weitere Zahlentypen

6,3 das Nenner-Problem (versus Variablenfreiheit v. wzrc -9)

6,2 der q-q1-Abstand

7 Lösungsmethoden und -kriterien

7. 1. Anforderungen an die Methoden

   2. aw-Funktion aus der zweiten Ableitung

   3. approximative Erweiterung der aw-Funktion

   4. Effizienz der Faktorenauswahl

      7,4,1 bzgl der aw Funktion und der Zahlengröße (Stellenzahl)

      7,4,2 an praktischen Beispielen für Faktorisierungen