*GT-BRIEFING für Freundinnen*

Die Etat-ist*innen haben ihren Standort verlassen und suchen nun neue Dummies für einen Sommer in ihrer Mansarde :D (vorzugsweise aus dem äquatorialen Raum). Zeitgleich konnten wir endlich den Korken springen lassen und haben jetzt unser Gleichungssystem im prototypischen Minimodell fertig!

Wir (die drei Häsinnen Anna, Flora Livia und Plurabelle sowie das Hasiom bzw. Omitron bourgeois "Dr. Ulrike Ritter" genannt) berechnen Faktoren  mit Hilfe von drei Modulos, die genau dann eine Summe bilden, wenn ein Faktor der zu analysierenden Zahl ihren Wert bestimmt. 

Unser Programm definiert Eckwerte der Modulos in Abhängigkeit von möglichen Faktoren, über die Gleichungen definiert werden können, die den Summenfaktor berechenbar machen.

Die Anzahl der Gleichungen liegt natürlich sehr, sehr weit unter der der möglichen Faktoren.

Zudem gelten die einmal berechneten Eckwerte nicht nur für die jeweils untersuchten Zahlen, sondern für alle Zahlen mit der jeweils spezifischen Wurzelapproximation.

Eine der lustigsten Einsichten des Projekts ist also, dass Faktoren eigentlich nicht direkt zu ihren Produkten gehören (den zu faktorisierenden Zahlen), sondern zu approximativen Wurzeln/Quadraten, die ZahlentheoretikerInnen von Pascal'schen Konzepten bekannt sind. 

D.h. im kleiner-als-Bereich unter einem solchen Wurzel-q gibt es ein bestimmtes Reservoir an Faktoren, das durch die spezifischen Modulsummen erfasst wird.

Zahlenspezifisch sind nur zwei Merkmale, u.a. die Differenz zu dem Quadrat, das auf q gebildet wird und auch Bestandteil der von uns schon vorgestellten Formel für das untere Quadrat in der Faktorisierung durch die dritte binomische Formel ist:

2*wrzprox*x + x^2 + (Differenz zum Quadrat) = (4*(q-n) + x +a)^2

Unsere drei Gleichungen, die über die letztlich berechenbare Variable  "co" laufen, enthalten einige zahlenspezifische Werte wie Anfangsfaktoren und Ableitungswerte, die vor der Aufstellung der Gleichungen errechnet werden müssen. Außerdem sind Korrekturverfahren eingebaut, die die wichtige Exaktheit der (zum Glück und quasi nachhaltig) Eckwerte absichern.

Da wir unser System noch auf größere Zahlen beziehen möchten mit unseren eigenen Programmen zum Radizieren und Dividieren, und noch einen Aufsatz in irgendeinem Journal veröffentlichen wollen, geben wir hier nur ein paar Details zu den drei Modulen bekannt:

Das Summenmodul awsat (Anfangsspezifikationen und Definition der Eckwerte)

q1 = cow+2
            q1q = q-q1
            faw = (3 + 4*(cow-3))%(4*cow +3)
            awsat2=(6*cow -6 + faw*q1q)%(4*cow + 3)
            awsv2=abs(((6*cow -6 + faw*q1q)- awsat2)/(4*cow + 3))
         ...
                minor = int(awsat1/diffb)
                cow = cow - minor

                awsat0 = awsat1 - minor*diffb

....

Dann als wesentlicher Bestandteil des Gleichungssystems:

for co in range(.., ...):
        AWS= awv[co]- awvals[3] +  4*awc[co]+3
       

        for co in range (co3, co4):
                   progawsats = AWS - co* awvals[3]

Ein Summandenmodul namens fewsat:

    wdiffc = (wrzprc**2- za)
    z= (za+3)/8

    wrzc = (wrzprc /4)
    cow = wrzc
    few= (int((9-wdiffc)/2))
    fewsat =  few%(4*cow + 3)

mit den zahlenspezifischen Eckwerten und der Formel für das Gleichungssystem:

 fewco1[n] = int((22887*(n+1) - 40889 )/(4*(n+1)) - 0.25) + 1
 Kontrollwert:  minws[n]=  ( 22887*(n+1) - 40889 ) - fewco1[n]*4*(n+1)

 fewli1[n]= ((n+2) * (4  * (5721 - fewco1[n]) + 3 ))  + few

 for co in range(co7, co8):
        
        progfew =  fewli1[n]  - 4*(n+2)*co

Das zweite Summandenmodul namens fzwsat:

  fzw=(4*q)*(2*q - 3)
  fzwsat =  fzw%(4*cow + 3)

 Mit Eckwerten (hier ohne Prüfzeile und zahlenspezifisch)

  anfangswerte1 = int(1/4 *((co**2 + 45758 * co - 22890)**0.5 - co + 8)) + 1

und der Gleichung für das Gleichungssystem:

for co ...:

  prog1= (11441 - (n-1)*22887 - 2*(fzwanf1[co-co5]-1) + 8*((fzwanf1[co-co5]-1)**2 - (fzwanf1[co-co5]-1)))

Die jeweiligen Werte werden in Listen (Tupel) geschrieben und aus diesen wieder abgerufen.

 Eine Variante von prog1 berechnet den Modulowert fzwli1[i-co1]  von Anfangswert zu Anfangswert und addiert dann pro = fzwli1[i-co1]

pro = pro +  (co-1)*16 - 14 + (n-1)*20 für die co-werte zwischen den jeweiligen  n-1 und n, für den stufenweisen ('enigmatischen') Aufbau des Programms ideal.

Man kann dann entweder händisch Eckwerte bzw. Anfangswerte aus den Listen nehmen für die einzelnen Zahlenbereiche und die Gleichungen als System ausrechnen  oder die entsprechenden Zeilen über begrenzbare Bereiche von co durchlaufen lassen.

mit dem Faktor n über das gesamte Tupel oder spezifiziert:

for co in range(co9, co10):
        defs wie oben
        if( prog1 + progfew == progawsats):
            print("Faktor", prog1, progfew, progawsats, fewfakt[n])

Ein wichtiger Vorteil ist, dass die wurzelnahen Werte von fzwsat relativ weit auseinanderliegen, zudem die Faktoren viefachheitsbedingt bei den Eckwerten liegen.

Damit ist das Programm für große Zahlen und große Faktoren ideal, wie wir mit den weiteren, bald kommenden Entwicklungen zeigen werden.

Falls sich jemand für unser Projekt interessiert und sich einbringen möchte, gerne per Email an ur@ckc-cypher-gt.de

LOVE

ckc: Anna Livia Plurabelle & das Omitron Dr.U.R.

p.s.: Pluppsine wird am Mittwoch nach Ostern operiert, es geht ihr gut bis auf gelegentliche Zahn- und teppichbedingte Bauchschmerzen, aber um die Krebsgefahr zu reduzieren, und weil Hasenbabys ja auch adoptiert werden könnten, wird sie sich schweren Herzens von ihrem Fortpflanzungsorgan trennen.

Die neuesten Fotos von Plupps vor ihrem Geburtstagskamin sitzen noch auf der Speicherkarte fest, werden aber bald freigeschaufelt und released.